真值与内存的相互转换

总览

一些自创的名词定义：

1. 在内存中实际存储的值称为内存值。

2. 内存值经过字节序转换后，以无符号形式写成的数值，称为内存数值。内存数值用来直观纯粹地反映内存值的样貌。

   用二进制表示的内存数值称为内存二进制。

   用十六进制表示的内存数值称为内存十六进制。

   用八进制表示的内存数值称为内存八进制。

   用无符号十进制表示的内存数值称为内存十进制。

3. 平时直接看到的数值，代码里直接书写的数值等，称为真值。

转换过程一张图：

一些说明：

1. 不妨认为真值这个概念还在数学范畴，有正、负、零的概念，还没有计算机科学范畴中有符号、无符号的概念。接下来，进入计算机科学范畴，你可以视之为有符号数或者无符号数。

2. 负真值只能视作有符号数；非负真值既可以视作有符号数，又可以视作无符号数。

3. 内存数值用来直观纯粹地反映内存值的样貌，所以它本身是完全无视符号位的，即将它视作无符号数。当我们的目的不是想要反映内存值样貌的时候，可将内存数值视作有符号数或者无符号数，并进行相应的转换得到对应的真值。

4. 用不同进制表示一个数时，十六进制、八进制、二进制形式都是将数视作无符号形式，将符号位视作一个普通的数值位包含在内进行转换的，故转换成的十六进制、八进制、二进制形式都是无符号形式且只有无符号形式。将一个数转换为十进制时则不同，我们既可以将数视作无符号形式进行转换，也可以将数视作有符号形式进行转换。若将数视作无符号形式，则将符号位视作一个普通的数值位包含在内进行转换，转换成的十进制形式是无符号形式；若将数视作有符号形式，则符号位会被真的视作符号位进行转换，转换成的十进制形式是有符号形式。

   即，只存在以下说法：

   以无符号十六进制形式打印内存数值。（打印内存十六进制）

   以无符号八进制形式打印内存数值。（打印内存八进制）

   以无符号二进制形式打印内存数值。（打印内存二进制）

   以无符号十进制形式打印内存数值。（打印内存十进制）

   以有符号十进制形式打印内存数值。

从真值到内存（写）

> 真值一

真值：+1

» 有符号

原码：0,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

反码：0,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

补码：0,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

内存二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

内存十六进制：0x00 00 00 01

» 无符号

内存二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

内存十六进制：0x00 00 00 01

> 真值二

真值：-1

» 有符号

原码：1,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

反码：1,111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

补码：1,111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

内存二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

内存十六进制：0xff ff ff ff

» 无符号

真值 -1 无法看成无符号数。

但是举一个用无符号数存储 -1 的例子如下：

unsigned a = -1;
printf("a: %u\n", a);  // 4294967295，即 2^32 - 1。

可以这样理解：

»> 写

-1 本身只能看成有符号数，此处作为 int 类型的常量存储。

内存二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

存入内存。

»> 赋值

上述内存二进制被赋值给变量 a。

»> 读

变量 a 是无符号数，所以其内存二进制被解释成无符号数，直接转换为真值，即 $2^{32}-1$。

从内存到真值（读）

> 内存值一

内存二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

» 有符号

补码：0,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

反码：0,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

原码：0,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

真值：+1

» 无符号

真值：+1

> 内存值二

内存二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

» 有符号

补码：1,111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

反码：1,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

原码：1,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

真值：-1

» 无符号

真值：4294967295，即 $2^{32}-1$。